贵大新闻网讯（学生记者 陈美美）从高维数据的复杂结构中寻找规律，如何让算法跑得更快，又如何保证计算结果的可靠？在计算数学领域，这些看似抽象的问题，正是贵州大学数学与统计学院特聘教授车茂林长期探索的方向。
从复旦大学计算数学博士，到在国际学术期刊和重要学术会议发表系列研究成果；从主持国家自然科学基金青年项目，到获2025年度上海市自然科学奖二等奖（第二完成人），车茂林始终围绕数值线性代数、张量分解的随机算法及低秩张量填充等方向开展研究。在贵州大学，他继续将研究视野延伸至科学计算、函数逼近与机器学习中的数据驱动建模，探索数学理论与前沿计算问题的交汇点。
然而，谈及如何找到自己的研究方向，他给出的答案却并不复杂。
“很多研究问题无法凭空构想。”
在车茂林看来，科研的道路并非始终有着清晰的路线图。方向需要在阅读中寻找，问题需要在积累中发现，而真正有价值的研究，往往始于对已有知识的深入理解。
把问题想明白，才能把计算做下去
计算数学的魅力在哪里？
在车茂林看来，答案藏在理论与算法的交汇处。
数学理论揭示问题的规律，而计算数学还要进一步回答：怎样设计算法？计算效率如何？结果的误差能否得到保证？
纸面上的推导需要经得起实际计算的检验，程序跑出的结果也需要严谨的数学分析作为支撑。既要有理论上的严密，又要有算法上的可行，这种理论与实践并行的学科特性，构成了车茂林理解计算数学的基本出发点。
2012年，车茂林考入复旦大学计算数学专业硕博连读，师从魏益民教授。研究生一年级，他主要阅读和研习偏微分方程数值解方面的专著和论文；研二确定导师后，研究方向转向数值线性代数。
这样从一个研究方向转向另一个研究方向，并没有戏剧性的转折。真正起作用的，是持续地阅读与积累。
在车茂林看来，研究者不能只满足于知道一个定理是什么，还要进一步理解：它为什么值得研究？前人已经解决了什么？还有哪些问题没有得到妥善回答？
问题意识并非凭空产生。读得越深入，越能看见已有知识的边界，也越有可能找到继续探索的入口。
让高维数据“轻装上阵”
如果说理论与算法的结合构成了计算数学的基本底色，那么如何让复杂计算更高效、更可靠，就是车茂林长期探索的具体问题。
他的研究涉及数值线性代数、张量分解的随机算法及低秩张量填充等方向。
张量可以看作矩阵向更高维度的推广。彩色图像、视频以及多模态数据，都可能包含远比二维矩阵复杂的信息结构。如何从这些高维数据中提取关键特征、压缩冗余信息，同时尽可能保留数据的核心结构，是数据科学和科学计算面临的重要挑战。
随着数据规模不断扩大，传统计算方法可能面临计算成本高、处理效率受限等问题。如何在保证计算精度的同时提高效率？车茂林的研究为这一问题提供了新的思路。
他利用随机投影等方法，将大规模计算问题转化为更易处理的小规模问题，在尽可能保留关键信息的同时提升计算效率，并通过概率误差分析为算法的可靠性提供理论保证。
围绕 Tucker 分解、张量 train 分解等方法，车茂林开展了系列随机算法研究，相关成果发表于 SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications、Advances in Computational Mathematics 等计算数学领域重要学术期刊。其中，2019年发表于 Advances in Computational Mathematics 的代表性论文，为两类张量分解的随机近似建立了可复用的算法框架与误差分析，并被认定为 ESI 高被引论文，受到国内外同行学者的关注。
此外，他的研究成果还发表于 Journal of Machine Learning Research、IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence 等国际重要期刊，以及 NeurIPS、ACM Multimedia 等国际学术会议。
算法设计，理论分析，高维数据处理，机器学习中的计算问题……车茂林的研究始终立足于计算数学的基础理论，又不断向相关交叉领域延伸。
科研没有捷径，问题也不是搜出来的
数学的价值，不仅在于建立严谨的理论体系，也在于为其他学科和实际问题提供解决工具。
近年来，矩阵与张量分解、函数逼近、科学计算和机器学习中的数据驱动建模逐渐成为车茂林关注的交叉方向。他希望将已有的随机算法研究与函数逼近等领域结合起来，进一步探索高维计算中的效率瓶颈。
在他近期推进的研究中，便涉及矩阵 CUR 分解与高维函数逼近的结合，尝试构建低秩压缩策略，以缓解高维函数逼近中的维数灾难。
高维数据的结构提取，函数逼近中的低秩压缩，科学计算与机器学习中的数据驱动建模，不同研究方向之间并非彼此孤立，而是存在着值得进一步探索的交汇点。
这也为计算数学与大数据、人工智能等领域的交叉研究提供了新的思路。对于身处贵州大学数学与统计学院、参与公共大数据国家重点实验室相关科研工作的车茂林而言，如何将基础理论研究与更广泛的计算问题相结合，仍是值得持续探索的方向。
在已知的边界上，寻找新的问题
科研需要探索未知，也需要耐得住寂寞。
在信息检索日益便捷的今天，获取一篇论文、查找一个定理已不再困难。但在车茂林看来，信息获取的便利，并不意味着真正理解问题变得容易。
碎片化检索可以帮助学生迅速找到某个知识点，却不一定能让人理解一个问题的来龙去脉：前人为什么提出这个问题？已有方法的局限在哪里？看似成熟的理论，还有没有继续推进的空间？
这些问题，很难仅靠一次检索得到答案。
因此，他格外重视系统性阅读带来的积累。研究生期间，他曾保持每周前往文科图书馆阅读的习惯。在他看来，阅读不仅是获取知识，更是训练判断力、形成问题意识的过程。只有真正理解已有研究，才能知道自己可以从哪里继续向前。
这份体会，也成为他对青年学生的建议。
对于有志于在计算数学领域继续深造的贵州大学学子，他更看重愿意花时间读书、舍得在理解前人工作上投入的态度。面对没有现成答案的问题，不必急于求成；面对看似明确的结论，也要追问它成立的条件。真正的研究，既需要提出问题的勇气，也需要理解问题、验证结论的耐心。
“方向不是一开始就想清楚的，是读着读着才清楚的。”
理解前人的研究，形成自己的问题意识，再以严谨的算法和理论回应问题，车茂林的学术经历诠释着科研探索中的一种朴素坚持：不急于寻找捷径，而是在持续积累中发现问题，在不断求索中拓展认知的边界。
在贵州大学这片学术沃土上，车茂林也将继续沿着自己的研究方向向前探索，以数学之严谨回应计算之挑战，在基础研究与学科交叉的结合中寻找新的可能。
学生编辑：王祥懿
编辑：庞爱忠
责编：李旭锋
编审：姚作舟
